Contenido.
- Fuerza e interacciones.
- Primera ley de Newton.
- Segunda ley de Newton.
- Masa y peso.
- Tercera ley de Newton.
- Empleo de la primera ley de Newton: Partículas en equilibrio.
- Empleo de la segunda ley de Newton: Dinámica de partículas.
- Fuerzas de fricción.
- Dinámica del movimiento circular.
- Ejercicios / Problemas.
Metas de Aprendizaje
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Al estudiar esta unidad usted aprenderá:
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1. Fuerza e interacciones
Fuerza, es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente.
Interacción, es
una acción recíproca entre dos o más objetos, sustancias, personas o agentes.
Cuando empujamos un automóvil atascado en la nieve, ejercemos una
fuerza sobre el auto; un cable de acero ejerce una fuerza sobre la viga que
levanta en una construcción. Como se
muestra en la figura 48, la fuerza es una cantidad vectorial: podemos empujar un cuerpo o tirar de el en diferentes
direcciones.
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| Figura 48: Propiedades de la Fuerza. |
La fuerza normal, es ejercida sobre un objeto por cualquier
superficie con la que este en contacto. El adjetivo normal significa que la fuerza siempre actúa
perpendicular a la superficie de contacto, sin importar el ángulo de esa
superficie.
La fuerza de fricción, ejercida sobre un objeto por una superficie
actúa paralela a la superficie, en la dirección opuesta al deslizamiento.
La fuerza de tirón ejercida por una cuerda o por un cordel
estirado sobre un objeto al cual se ata se llama fuerza de tensión.
Cuando usted tira de la correa de su perro, la fuerza que tira del cuello de la
mascota es una fuerza de tensión.
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| Figura 49: Algunas fuerzas importantes. |
La
unidad de la magnitud Fuerza en el S.I. es el Newton (N).
En
la siguiente tabla mostraremos magnitudes de fuerzas comunes:
Superposición de
fuerzas.
Cuando se lanza una pelota, hay al menos dos fuerzas que actúan
sobre ella: el empujón
de la mano y el tirón hacia abajo de la gravedad.
Los experimentos muestran que, si dos fuerzas y actúan al mismo
tiempo en un punto A de un
cuerpo, el efecto sobre el movimiento del cuerpo es igual al de una sola fuerza
igual a la suma vectorial de las fuerzas originales:
R = F1 + F2
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| Figura 50: Superposición de Fuerzas. |
Ejemplos:
En general, el efecto de cualquier
cantidad de fuerzas aplicadas a un punto de un cuerpo es el mismo de una sola
fuerza igual a la suma vectorial de las fuerzas. Este es el importante principio de superposición de fuerzas.
2. Primera ley de Newton
Por principio de cuentas, consideremos que sucede cuando la fuerza neta sobre un cuerpo es cero. Sin duda el lector estará de acuerdo en que si un cuerpo está en reposo y ninguna fuerza neta actúa sobre el (es decir, no hay empujón ni tirón netos), el cuerpo permanecerá en reposo.
Pero, ¿Qué sucedería si la fuerza neta es cero y actúa sobre un
cuerpo en movimiento?
a) Para saber que sucede en este caso,
suponga que usted desliza un disco de hockey sobre una mesa horizontal, aplicándole
una fuerza horizontal con la mano. Cuando usted deja de empujar, el disco no sigue moviéndose
indefinidamente; se frena y se detiene. Para mantenerlo en movimiento, hay que
seguirlo empujando (es decir, aplicando una fuerza).
Podríamos llegar a la conclusión de “sentido común” de que los
cuerpos en movimiento naturalmente se detienen y que se necesita una fuerza
para mantener el movimiento.
b) Imagine ahora que usted empuja el disco en
una superficie lisa de hielo. Al dejar de empujar, el disco se desliza mucho más
lejos antes de detenerse.
c) Ponga el disco y empújelo en una mesa de
hockey de aire, donde flota sobre un delgado “cojín” de aire, y llegara aún más
lejos.
En cada caso, lo que frena el disco es la fricción,
una interacción entre la superficie inferior del disco y la superficie sobre la
que se desliza.
Cada superficie ejerce una fuerza de fricción sobre el disco, la
cual reduce su movimiento; la diferencia entre los tres casos es la magnitud de
la fuerza de fricción.
El hielo ejerce menos fricción que la superficie de la mesa, y el disco
viaja más lejos. Las moléculas de gas de la mesa de hockey de aire son las que menos
fricción ejercen.
Si pudiéramos eliminar totalmente la fricción, el disco nunca se frenaría
y no necesitaríamos fuerza alguna para mantener el disco en movimiento, una vez
que empieza a hacerlo.
Así, la idea de “sentido común”
de que se requiere una fuerza para conservar el movimiento es incorrecta.
Primera ley del movimiento de Newton:
Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve con
velocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero.
3. Segunda ley de Newton
Al tratar la primera ley de Newton, vimos que cuando ninguna
fuerza, o una fuerza neta cero, actúa sobre un cuerpo, este se mueve con aceleración
cero y su velocidad es constante.
En la figura a, un disco de hockey se desliza a la derecha sobre
hielo húmedo, donde la fricción es despreciable. No actúan fuerzas horizontales
sobre el disco; la fuerza de la gravedad hacia abajo y la fuerza de contacto
hacia arriba ejercida por el hielo se cancelan.
Así, la fuerza neta ΣF, que
actúa sobre el disco es cero, el disco tiene aceleración cero y su velocidad es
constante.
¿Sin embargo, que sucede si la fuerza neta no es cero?
En la figura b aplicamos una fuerza horizontal constante al disco
en la dirección de su movimiento. Entonces, ΣF es
constante y en la misma dirección horizontal que V.
Vemos que, mientras la fuerza actúa, la velocidad del disco cambia
a ritmo constante; es decir, el disco se mueve con aceleración constante. La
rapidez del disco aumenta, así que a, tiene la misma dirección que V y ΣF.
En la figura c invertimos la dirección de la fuerza sobre el
disco, de modo que ΣF actué en la dirección opuesta a V.
Aquí también el disco tiene una aceleración: se mueve cada vez más
lentamente a la derecha. La aceleración en este caso es a la izquierda, en la
misma dirección que ΣF. Como en el caso anterior, el experimento muestra que la aceleración
es constante si ΣF es constante.
La conclusión es que una fuerza neta que actúa sobre un cuerpo hace que
este acelere en la misma dirección que la fuerza neta. Si la magnitud de la fuerza neta es constante, como en las
figuras b y c, también lo será la magnitud de la aceleración.
Segunda ley del movimiento de Newton:
Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera. La dirección de aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración.
4. Masa y peso
Nuestros resultados indican que, para un cuerpo dado, el cociente de la magnitud ΣF de la fuerza neta entre la magnitud de
la aceleración (a) es constante, sin importar la magnitud de la fuerza neta.
Llamamos a este cociente masa inercial, o simplemente masa,
del cuerpo y la denotamos con m. Es decir:
Un newton es la cantidad de fuerza neta que proporciona una aceleración
de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo con masa de 1 kilogramo.
1 N = 1 Kg · m/ s2
El Peso de un cuerpo,
en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la
intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo.
Por
el contrario, el peso de un mismo
cuerpo experimenta cambios muy significativos al cambiar el objeto masivo que
crea el campo gravitatorio.
Así,
por ejemplo, una persona de 60 Kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588,60 N (60 Kgf) en la superficie de la Tierra. La misma persona, en la
superficie de la Luna pesaría tan solo unos 98,05 N (10 Kgf); sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 Kg (6,118 UTM)
Relación
entre masa y peso.
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| Figura 51: Relación entre masa y peso. |
5. Tercera ley de Newton
Una fuerza que actúa sobre un cuerpo siempre es el resultado de su
interacción con otro cuerpo, así que las fuerzas siempre vienen en pares.
- No podemos tirar de una perilla sin que esta tire de nosotros.
- Al patear un balón de futbol, la fuerza hacia adelante que el pie ejerce sobre él lo lanza en su trayectoria, pero sentimos la fuerza que el balón ejerce sobre el pie.
- Si pateamos un peñasco, el dolor que sentiríamos se debería a la fuerza que el peñasco ejerce sobre el pie.
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| Figura 52: Tercera ley de Newton. |
En todos estos casos, la fuerza que ejercemos sobre el otro cuerpo
tiene dirección opuesta a la que el cuerpo ejerce sobre nosotros.
Los experimentos muestran que, al interactuar dos cuerpos, las
fuerzas que ejercen mutuamente son iguales en magnitud y
opuestas en dirección. Esta es la tercera ley del movimiento de Newton.
Tercera ley del movimiento de Newton:
Si el cuerpo A ejerce
una fuerza sobre el cuerpo B (una
“acción”), entonces, B ejerce
una fuerza sobre A (una
“reacción”). Estas dos fuerzas tienen la misma magnitud, pero dirección opuesta,
y actúan sobre diferentes cuerpos.
6. Empleo de la primera ley de Newton: Partículas en
equilibrio
Video: Empleo primera ley de Newton.
Video: Empleo segunda ley de Newton.
Siempre que dos cuerpos interactúan por contacto directo de sus superficies, llamamos a dicha interacción fuerzas de contacto.
Video: Dinámica circular.
7. Empleo de la segunda ley de Newton: Dinámica de
partículas
Video: Empleo segunda ley de Newton.
8. Fuerzas de fricción
Siempre que dos cuerpos interactúan por contacto directo de sus superficies, llamamos a dicha interacción fuerzas de contacto.
La fuerza normal es un ejemplo de fuerza de contacto; en esta unidad,
veremos con detenimiento otra fuerza de contacto: la fuerza de fricción.
Una fuerza importante en muchos aspectos de nuestra vida es la
fricción.
El aceite de un motor automotriz reduce la fricción entre piezas
móviles; no obstante, sin fricción entre los neumáticos y el asfalto, el
automóvil no podría avanzar ni dar vuelta.
El arrastre del aire, la fricción ejercida por el aire sobre un
cuerpo que se mueve a través de él reduce el rendimiento del combustible en los
autos, pero hace que funcionen los paracaídas. Sin fricción, los clavos se
saldrían, las bombillas y tapas de frascos se desatornillarían sin esfuerzo y
el hockey sobre hielo sería imposible.
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| Figura 53: Jugadores de hockey. |
Fricción estática.
Es la fuerza que se opone
al inicio del deslizamiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una
fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de
rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al
deslizamiento.
P: el peso del propio
cuerpo
N: la fuerza normal.
Fricción dinámica.
Dado un cuerpo en
movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes
fuerzas:
Fi: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de
rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al
deslizamiento.
P: el peso del propio
cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal,
que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Si la fuerza de
rozamiento Fr es proporcional a la normal N,
y a la constante de proporcionalidad se la llama :
Fr = μ · N
Y permaneciendo la
fuerza normal constante, se puede calcular dos coeficientes de rozamiento: el
estático y el dinámico como:
μe = Fe / N = tan α
μd = Fd / N
Donde el coeficiente
de rozamiento estático μe,
corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar inmediatamente
antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico μd, corresponde a la fuerza necesaria
para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.
Video: Fuerzas de rozamientos.
9. Dinámica del movimiento circular
Video: Dinámica circular.
10. Ejercicios / Problemas.
